МАРКОВ 
МОИСЕИ АЛЕКСАНДРОВИЧ  13.5.1908-01.10.1994

МАРКОВ МОИСЕИ АЛЕКСАНДРОВИЧ  (13.5.1908-01.10.1994) - советский физик-теоретик, специалист в области квантовой механики и физики элементарных частиц, в области ядерной физики, философ, организатор науки, академик.
М.А. Марков родился в 30.4(13.5).1908 г. в селе Рассказово Тамбовской губернии. В 1921 г. вместе с родителями он переехал в Москву, где и окончил школу. 1926 – 1930 гг. приходятся на годы учёбы Маркова на физическом факультете Московского государственного университета.   После окончания университета он был оставлен в аспирантуре у С.И. Вавилова и некоторое время занимался оптическими исследованиями. Эти исследования, однако, не увлекли его, и через короткое время его интересы переместились в область теоретической физики. До 1934 г. он работал в Физическом институте МГУ. В 1934 г. в связи с организацией в Москве нового Физического института Академии наук (ФИАН) его директор академик С.И. Вавилов пригласил Маркова для работы в этот институт. С этого момента с ФИАН связана практически вся творческая деятельность М.А. Маркова, если не считать перерыва в шесть лет (1956-1962 гг.), когда он работал в Дубне в Объединённом институте ядерных исследований.
М.А. Марков вступил в науку в начале 30-х годов. Это был период исключительно бурного развития физики. Предшествующие три десятилетия радикально изменили существовавшие до этого физические представления. Именно в тот период открываются первые элементарные частицы, пересматриваются представления о пространстве и времени (формулируются специальная, а затем и общая теория относительности), выясняется факт нестационарности (расширения) Вселенной, вскрываются квантовые свойства материи и создаются новые научные дисциплины – квантовая механика и квантовая теория поля. Создавалась совершенно новая картина окружающего нас мира. Произошедший революционный переворот в физических представлениях не мог не оказать серьезного воздействия на молодых ученых, делавших в тот период первые шаги в науке. Не будет большим преувеличением сказать, что эти события оказали достаточно сильное влияние и на молодого М.А. Маркова, определив, с одной стороны, его интерес к самым глубоким и принципиальным проблемам физики, с другой стороны, привив определённую дерзость и смелость суждений, их независимость от мнений признанных авторитетов науки. Влияние той эпохи достаточно чётко прослеживается в характере научных интересов М.А. Маркова, его научных пристрастий и проблематике многих его научных работ. Дадим слово самому М.А. Маркову: "Я принадлежу к поколению, во времена которого рождалась и развивалась современная теория элементарных частиц, современная квантовая теория" (2-й Международный симпозиум по нелокальной квантовой теории Азау, 1970). Наверное, будет справедливо упомянуть еще об одном факторе, который также сыграл свою роль в возникновении обостренного интереса М.А. Маркова к изучению основных физических закономерностей природы, строения материи, а также мира как целого. Он имеет отношение к его увлечению в студенческие годы философией и теорией познания (тоже, кстати, веяние времени) и связанному с ним штудированию трудов древних и современных философов. Высказывания древних натурфилософов и атомистов своеобразно преломлялись через призму новейших физических открытий и нередко получали совершенно новое освещение. Сказанное выше дает известное объяснение, почему М.А. Марков на разных этапах своего творчества уделял особое внимание самым сложным и жгучим проблемам квантовой теории поля, физики элементарных частиц, космологии. И хотя эти проблемы далеко не всегда поддавались решению, он каждый раз выдвигал все новые и новые оригинальные предложения, нередко угадывая и предвосхищая дальнейший ход развития исследований. По богатству и глубине идей (еще до сих пор не вполне использованных), относящихся к этим проблемам, по эвристической ценности сделанных им предложений М.А, Марков, пожалуй, занимает особое место среди отечественных физиков- теоретиков.
Эволюцию во времени научных интересов М.А. Маркова можно описать примерно следующим образом: первые 15 лет после окончания университета предпочтение отдавалось исследованиям, связанным с квантовой механикой и квантовой теорией поля. В последующие 15 лет (примерно с первых послевоенных лет) исследования Маркова концентрировались в основном на задачах физики элементарных частиц, включая физику нейтрино. И, наконец, начиная с 1965 г. всё большее внимание уделялось исследованиям роли гравитации в физике элементарных частиц, а чуть позднее и космологическим проблемам, в частности проблемам ранней Вселенной. Конечно, это очень приблизительное разделение, поскольку интересы нередко переплетались.
Первые работы М.А. Маркова относятся к области квантовой химии, достаточно модной области исследований в начале 30-х годов. Он начал (1933 г.) публикации расчёта энергии связи бензола, довольно сложной молекулы, где тем менее ему удалось получить нужный результат путём учета ее внутренней симметрии. Затем (1934 г.) была выполнена работа по построению оператора перестановок орбитальных моментов, которая также была важна для вычисления энергетических уровней молекул.
В середине 30-х годов в литературе шло широкое обсуждение ограничений, накладываемых на измерения принципом неопределенности Гейзенберга. М.А. Марков обратил внимание на неточное замечание самого Гейзенберга, который допускал возможность установления начальных данных для траектории движущейся частицы в прошлом. Поскольку у Маркова в связи с этим возникли серьёзные критические замечания, он в 1935 г. обратился с письмом к Н. Бору, обычно выступавшему в качестве арбитра в подобного рода вопросах. В письме он указал, что такое допущение Гейзенберга ведёт к противоречию с самим принципом неопределённости. Бор ответил любезным письмом, в котором согласился с замечаниями Маркова. В результате чуть позже (1936 г.) появилась заметка Маркова в ЖЭТФ с изложением своих критических замечаний. Наверное, следует также упомянуть об интересном обмене письмами между М.А. Марковым и В. Паули, состоявшемся в 1936 г. Марков обратился к В. Паули с посланием в связи с некоторыми своими соображениями по поводу описания электронов и позитронов в рамках уравнения второго порядка для спинорных функций, а также в связи с получением им на основании группового подхода всех законов сохранения, соответствующих дираковской теории (см. статью "Zur Diracschen Theorie des Electrons"). Вопрос о законах сохранения занимал в ту пору В. Паули, и по обоим пунктам, затронутым в письме, Марков получил подробнейший ответ. Мы рассказали историю о переписке Маркова с Н. Бором и В. Паули минимум по двум причинам. Во-первых, в этих эпизодах ярко проявилась та смелость в изложении своих точек зрения, то отсутствие робости даже перед общепризнанными авторитетами, которые мы отмечали выше как характерную черту Маркова. Во-вторых, эти эпизоды являются интересными примерами существовавшей в те годы естественности и легкости общения между учеными нашей страны и зарубежными учеными, которые впоследствии были надолго утеряны.
Во второй половине 30-х годов М.А. Маркова все больше привлекает проблема борьбы с расходимостями в квантовой теории поля, которая занимала тогда умы многих физиков. Существование расходимости было очевидным образом связано с точечностью взаимодействия, но все до этого момента предлагавшиеся способы исправления ситуации (начиная с пионерской попытки Г. Ватагина в 1934 г. введения во взаимодействие релятивистски-инвариантного формфактора электрона) оказались неудачными.
Основные работы по квантовой механике и физике элементарных частиц написанные в этот период, он предложил теорию так называемых нелокализуемых полей в виде некоммутативности поля и координаты (1940).   В 1940 г. Марков в работе "О "четырехмерно протяжённом" электроне...", критикуя попытки непосредственного введения размеров электрона в теорию выдвигает новое смелое предположение о том, что решение задачи ликвидации расходимости связано с учётом нелокализуемости самого электромагнитного поля (в малых пространственных областях). Иными словами, он допускает существование некоммутативности поля и координаты аналогично некоммутативности операторов импульса и координаты в квантовой механике. Идея нелокализуемости физических полей была подхвачена в послевоенные годы Х. Юкава и его последователями и постепенно трансформировалась в теорию так называемых "билокальных полей". В этом варианте она, по существу, свелась к предположению о существовании внутренних (четырёхмерных) переменных у элементарных частиц. В этом направлении исследований было сделано немало интересного для физики частиц, но проблема ликвидации расходимости в рамках указанного варианта теории всё же не была решена. Поэтому значительно позднее (в 70-е годы) Марков возвращается к идее нелокализуемости физических полей и приходит к выводу, что естественную основу для проявления эффекта нелокализуемости полей создают сильные гравитационные поля и искажения метрики пространства на планковских длинах (~ 10-33 см). Стоит отметить, что первые соображения о роли гравитации в проблеме расходимости можно найти уже в работе Маркова 1947 г. Гипотеза о существовании внутренних переменных у элементарных частиц в работах Маркова была конкретизирована в форме представления каждой частицы в виде четырёхмерного осциллятора (с дополнительными условиями). Быстрое падение волновых функций осциллятора в импульсном пространстве давало необходимое зарезание расходимостей и, по-видимому, не вступало в противоречие с принципом причинности. Тем самым реализовывалась идея свойства частицы, которое в работах Маркова было названо термином "динамически-деформируемый формфактор". Однако осцилляторное представление частиц давало гораздо больше: оно позволило обсуждать внутренние возбуждения частиц и перекидывало мостик к обсуждению свойств реальных элементарных частиц. Это обстоятельство было использовано Марковым (начало 50-х годов) для интерпретации обнаруженных в те годы первых возбужденных состояний нуклонов. Он предположил, что нуклонные резонансы являются возбужденными состояниями нуклонов. Им было также высказано допущение, что открытые недавно гипероны можно трактовать как возбуждённые, но медленно распадающиеся метастабильные состояния нуклонов.
В 1953 г. М.А. Марков был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР, в 1966 г. – ее действительным членом.
Разработал составную модель элементарных частиц (1953), на основе которой предсказывал возможность возбуждённых состояний адронов (резонансов, 1955). Это был следующий важный шаг сделанный Марковым в 1955 г. Используя модель Ферми – Янга для представления пионов как составных состояний из нуклона и антинуклона и обобщив ее с учётом возбуждённых состояний нуклонов, Марков получил возможность экономно с единых позиций описать как пионы и К-мезоны, с одной стороны, так и нуклоны и гипероны – с другой (см. статью "О систематике элементарных частиц"). По внутренней структуре описанная модель Маркова – близкий аналог известной модели Саката (предложенной позже, в 1956 г.), что не раз отмечал и автор последней. Хорошо известно, что модель Саката проложила дорогу модели кварков. А модель кварков позволила дать реальное описание структуры сильно взаимодействующих частиц. Тем самым можно сказать, что Марков, рассматривая модель динамически-деформируемого формфактора, с поразительной интуицией нащупал путь, приведший, в конце концов, к истинной структуре адронов. Уже упоминалось, что в послевоенные годы научные интересы Маркова на длительный период сосредоточились на проблемах физики элементарных частиц. Среди прочих обстоятельств это было связано с начавшимся в СССР строительством сначала электронных, а затем и протонных ускорителей, введение в строй которых переводило эксперименты в физике частиц на совершено новую основу. Строительство было начато в Физическом институте Академии наук, и, естественно, Марков был среди физиков, вовлеченных в подготовку и планирование экспериментов на этих ускорителях, В ФИАН он отвечал за тематику научных исследований на электронном синхротроне с энергией 250 МэВ и, в частности инициировал расчёты по фоторождению пионов на ядрах. Их рождение было зарегистрировано в ФИАН в 1949 г., почти сразу после сообщений о зарубежных экспериментах.
В 1956 г. в Дубне был запущен крупнейший в те годы протонный синхротротрон на 10 ГэВ. В том же году М.А. Марков переезжает в Дубну и в течение шести лет работает в Объединённом институте ядерных исследований, принимая деятельное участие в обсуждении постановок экспериментов на этом ускорителе. Предметом особого интереса в те годы были свойства незадолго перед тем обнаруженных гиперонов и К-мезонов. Плодом этого периода работы Маркова в Дубне явилась монография "Гипероны и К-мезоны" (1958 г.), Ещё в предвоенные годы Маркова, как и многих других физиков, привлекала загадка необычных свойств мюона. С обнаружением пионов и К-мезонов, распадающихся с участием мюонов и нейтрино, и особенно в связи с первыми результатами по обнаружению реакторных нейтрино (1953 – 1956 гг.) остро встал вопрос, каков характер нейтрино, вылетающих вместе с мюоном. Марков, анализируя все эти данные, среди первых выдвигает гипотезу о принципиальном отличии мюонного и электронного нейтрино ("Гипероны и К-мезоны" Дубна, 1957). Как известно, эта гипотеза была подтверждена в 1962 г. Маркову  принадлежат фундаментальные исследования по физике нейтрино (1957). ОН обосновал целесообразность проведения нейтринных экспериментов на больших глубинах под землёй и возможность проведения нейтринных опытов на ускорителях (1958). Экспериментальное обнаружение нейтрино сделало актуальным вопрос об изучении процесса взаимодействия нейтрино больших энергий с нуклонами, в частности так называемых "атмосферных" нейтрино. Большинство физиков утверждали, что подобные эксперименты не имеют перспективы, так как конечные размеры нуклона резко ограничивают сечение взаимодействия нейтрино с нуклонами. Вопреки этим мнениям Марков приводил физические соображения о том, что сечение нейтринных многочастичных процессов будет расти с увеличением энергии (доклад на семинаре CERN-JINR в Риге, 1967). Он оказался прав. Обнаружение в 1969 г. партонной (фактически кварковой) структуры нуклонов вскрыло причины предсказанного Марковым поведения нейтринного сечения. Его научная интуиция оказалась сильнее формальных доводов.
Вопрос о методах регистрации "атмосферных" и космических нейтрино занимал Маркова с конца 50-х годов. В 1960 г. на Международной конференции в Рочестере он выдвинул неожиданную оригинальную идею использования для регистрации падающих извне на Землю нейтрино больших объёмов воды: либо подземных водоёмов, либо глубинных слоев океана. Основа предложенного метода детектирования – регистрация черенковского излучения мюонов, рождаемых приходящими на Землю нейтрино, в громадных водных мишенях, которые своей большой массой компенсируют малость сечения. При этом вышележащие слои земли или воды защищают регистрирующую установку от космического фона. Идея подземных и подводных нейтринных исследований, выдвинутая Марковым, в настоящее время играет существенную роль в нейтринных экспериментах, в первую очередь в исследовании нейтринного излучения Солнца и других космических источников (например, сверхновых). Эта идея почти буквально была воплощена впоследствии в грандиозной подземной водной установке "Superkamiokande" в Японии, в океаническом проекте DUMAND, в ряде подземных лабораторий, созданных в последнее десятилетие в США и Италии. Однако впервые она была реализована в нашей стране благодаря сооружению на Северном Кавказе (вблизи Эльбруса) Баксанской нейтринной обсерватории. Через некоторое время был введён в строй и другой нейтринный детектор – глубоководный нейтринный телескоп на озере Байкал. Сооружение двух российских нейтринных установок было начато в середине б0-х годов по инициативе М.А. Маркова и при его огромной организационной и научной поддержке. Несмотря на все сложности, оно было успешно доведено до своего логического завершения. Обе они являются составными частями Института ядерных исследований Российской академии наук. Сам институт, созданный в 1970 г., также является детищем М.А. Маркова.
Поворот интересов М.А.Маркова к гравитационной проблематике первоначально был связан с квантовой теорией поля и физикой элементарных частиц. Размышляя о возможной величине фундаментальной длины, которая могла бы ликвидировать расходимости в теории, он пришел к выводу, что наиболее естественным кандидатом могла бы стать планковская длина (~ 10-33 см). Такой длине должна отвечать гипотетическая частица предельной массы (~ 10-5 г), которая была названа им "максимоном" (1965 г.). Это была бы во многих отношениях удивительная частица. Составная система из двух максимонов за счёт гигантской энергии связи имела бы ту же массу. Возбуждение такой системы тут же возвращало бы её (за счёт излучения более лёгких частиц) в исходное состояние. Максимон был бы действительно микрочастицей предельной массы. К указанному значению предельной массы можно прийти, как показал Марков,  совершенно с другой стороны, рассматривая испарение чёрных дыр. Он привел аргументы, из которых следовал вывод, что чёрная дыра не должна исчезать бесследно, но за счет квантовых нулевых колебаний должна сохранять конечную массу, совпадающую с массой максимона. Марков назвал такие образования элементарными чёрными дырами. Такие реликтовые элементарные чёрные дыры, или максимоны, могли бы в определённых количествах присутствовать во Вселенной и сыграть роль так называемой "тёмной" материи, природу которой в последние годы стремятся разгадать астрофизики. Свойства массивных коллапсирующих объектов и микрочастиц, как показали последующие исследования Маркова, могут быть на самом деле тесно связаны. Например, материя, отвечающая замкнутому фридмановскому миру, при наличии в ней электрического заряда предстает внешнему наблюдателю как микрочастица с планковскими размерами, т.е. такой мир перестает быть замкнутым. Подобные образования Марков назвал "фридмонами". Внешне "фридмон" выглядит как своеобразная заряженная частица с массой ~ 10-6 г. Для внутреннего наблюдателя размеры такой системы могут быть огромными. Это может означать, что наши представления о том, что следует называть микрочастицей, на самом деле могут в дальнейшем подвергнуться серьёзной коррекции. Кстати, аналогичное размыкание фридмановского мира (до планковских размеров) происходит и в том случае, когда мир как целое имеет угловой момент (спин). Рассмотрение возможных физических аспектов при предельно малых пространственных размерах естественно привело Маркова к анализу поведения фридмановского мира в фазе сжатия вблизи точки сингулярности. В качестве рецепта борьбы с сингулярностью Марков выдвигает предположение о существовании предельного значения плотности материи и предельного (планковского) радиуса кривизны. Возможно, когда-нибудь квантовая теория гравитации и оправдает эти предположения. Но на настоящей фазе исследований Марков предпочел проанализировать следствия этих допущений с помощью модифицированного уравнения Эйнштейна. При этом оказалось, что при достижении критической плотности материи Вселенная переходит во Вселенную де-Ситтера, отвечающую постоянной кривизне, и тем самым избегает сингулярности. Марков обращает внимание на то, что при наличии де-Ситтеровской стадии развития мира становится возможным обсуждение моделей, связанных с идеей постоянно осциллирующей Вселенной. При обсуждении де-Ситтеровской стадии развития Вселенной Марков дополняет уже сделанные предположения еще одним – допущением об асимптотической свободе гравитационных взаимодействий, т.е. допущением об исчезновении на предельном малых размерах. При этом возникает еще одна поразительная возможность: создание совершенно новой Вселенной после прохождения исходной Вселенной де-Ситтеровской стадии.
Выше была упомянута только часть из нестандартных и необычных идей М.А. Маркова, касающихся космологии. Более полную их сводку дал сам Марков в обзоре, помещенном в УФН в 1994 г.
Интерес к философским проблемам физики и философскому осмыслению новых достижений М.А. Марков пронес через всю жизнь. Прежде всего, следует привлечь внимание к его статье "О природе физического знания", опубликованной в журнале "Вопросы философии" в 1947 г. Статья по причинам, указанным ниже, приобрела широкую известность в физических и философских кругах. В статье для широкой аудитории излагалась привычная для физиков трактовка понятий и представлений квантовой механики. Тем не менее, она вызвала ожесточённые нападки на Маркова как в журнале "Вопросы философии", так и в других печатных изданиях с обвинениями его в проповеди идеализма и агностицизма. Это был печально известный период гонений на "буржуазную" науку, и начавшаяся кампания была тесно связана с готовившейся тогда сессией по осуждению идеализма в физике. По счастью, эта сессия не состоялась. Совершенно очевидно, что ничего того, в чем обвинялся тогда Марков, статья не содержит. Напротив, в ней присутствует очень ясное и образное изложение тех представлений, которые принесла в физику квантовая механика. Можно полагать, что она будет с интересом прочитана даже по прошествии полувека. Две статьи "О современной форме атомизма (о понятии элементарной частицы)" (1960 г.) и "О современной форме атомизма (о будущей теории элементарных частиц)" (1960 г.) дают очень живое сопоставление понятий "дискретного" и "непрерывного" на фоне исследований того времени по физике частиц и предлагают скорректированное определение понятия "элементарная частица", отличное от традиционного. К ним примыкает статья "О понятии первоматерии" (1970 г.), в которой критически анализируется понятие "состоит из..." и обсуждаются неожиданные возможности, связанные с трактовкой полузамкнутых миров ("фридмонов") как микрочастиц. Впервые выдвинул гипотезу о том, что полные сечения рассеяния лептонов на нуклонах с ростом энергии стремятся к сечениям упругих рассеяний на точечных нуклонах (1963). Выдвинул идею о возможном существовании элементарных частиц предельно больших масс - максимонов, а также фридмонов - частиц с микроскопическими полной массой и размерами, являющихся по своей структуре почти замкнутыми вселенными. В разделе "Публицистические статьи" выделяется своей остротой и полемическим темпераментом статья "Будущее науки (ускорители элементарных частиц следующих поколений)", вышедшая в 1973 г. Это был период, когда обсуждались планы строительства новых, крупнейших по тем временам ускорителей частиц, требовавшего весьма значительных денежных затрат. И в зарубежной, и в русской печати появилось немало критических выступлений, в которых доказывалось, что такие затраты неоправданны и что лучше бы эти средства обратить для развития других наук. Лейтмотивом таких высказываний было утверждение: самый блистательный период в физике микрочастиц уже позади, и ничего важного в ней уже не возникнет. Марков выступил решительным противником таких утверждений и привел немало доводов в пользу того, что решающий прорыв в физике частиц может быть делом недалекого будущего. Поразительным образом он оказался прав, и его правота подтвердилась почти немедленно. Уже через год (1974 г.) был открыт новый тип тяжёлого кварка, в 1975 г. – новый тип лептона, в 1977 г. – еще один тип кварка, затем в начале 80-х годов были открыты промежуточные бозоны слабых взаимодействий, и вскоре оформилась структура представлений, которая получила название "стандартная модель" для взаимодействия элементарных частиц.
Избран академиком АН СССР (1966), академик-секретарь Отделения ядерной физики (с 1967). Заведующий Лабораторией физики нейтрино Объединенного института ядерных исследований (с 1956 - 1962). Член Президиума АН СССР. Председатель Межведомственной комиссии по ядерной физике АН СССР (с 1971).
Другие интересные материалы связаны с деятельностью М.А. Маркова в рамках Пагуошского движения, член Президиума Советского комитета защиты мира, член Научного совета АН СССР по научным проблемам разоружения, Председатель Советского Пагуошского комитета с июня 1973 г. по август 1987 г. Член Пагуошского Постоянного комитета (с 1974 г. - Пагуошский совет) и Пагуошского Исполнительного комитета (1973 - 1987). Его размышления на тему борьбы ученых за мир отражены в нескольких материалах, в частности в статье "Научились ли мы мыслить по-новому? .." (1977 г.).
С 1970 г. он поддерживал также тесные контакты с Институтом ядерных исследований Академии наук, в создании, которого принимал деятельное участие. В период с 1967 по 1988 г. М.А. Марков выполнял обязанности академика- секретаря Отделения ядерной физики Академии наук СССР, советник Президиума РАН (с 1988). Награжден 3 орденами Ленина, орденом "Знак Почёта" и медалями, Герой Социалистического Труда (1978). В последние годы жизни был почётным членом Президиума Российской Академии наук. Умер М.А. Марков в Москве 01.10.1994г.
В данной статье мы лишь кратко познакомили читателя с различными аспектами научного творчества М.А. Маркова, а также вскользь упомянули о различных сторонах его научно-организационной и общественной деятельности. Многое осталось за рамками настоящей статьи. Одно обстоятельство, однако, следует обязательно подчеркнуть. При всей загруженности М.А. Маркова среди множества обязанностей главным его делом во все времена было занятие физикой. Именно занятие физикой давало ему необходимую бодрость духа и энергию. У него была поразительная вера в силу человеческого разума, в то, что разум способ виться с теми загадками, которые, ставит перед нами природа. Если спросить, что, прежде всего, занимало Маркова, то стоило бы привести высказывание Эйнштейна, которое Марков очень любил цитировать: "Что меня действительно интересует, это, имел ли Бог выбор в творении мира". Всю свою жизнь Марков пытался найти подходы к ответу на этот вопрос.
Основные труды в области квантовой механики, физики элементарных частиц, квантовой электродинамике и релятивистской теории элементарных частиц, теории нейтрино, нелокальным теориям поля, философии. Автор художественных произведений. Соч.: Гипероны и K-мезоны, М., 1958; Нейтрино, М., 1964.
Литература:
1. Балдин А. М. [и другие], Моисей Александрович Марков, "Успехи физических наук", 1968, т. 95, в. 2, с. 383-84.
2. Моисей Александрович Марков: Избр. тр. В 2-х тт. / Отв. ред. акад. В.А. Матвеев. М.: Наука, 2001.